ECDSA: повторил nonce — потерял ключ
У двух подписей с одним k одинаковое r. Четыре строки алгебры — и закрытый ключ раскрыт.
Подписи внутри интерактивного демо пока на английском.
1 / 6
The signer has a private key d and publishes Q = d·G. Red values are secret.
На что обратить внимание
- Улику видит любой: у обеих подписей одинаковое r.
- Вычитание двух уравнений подписи сокращает d·r и оставляет k. Зная k, d можно найти из любой подписи.
- Так в 2010 году был восстановлен ключ подписи PlayStation 3. Современные библиотеки вычисляют k детерминированно (RFC 6979).